Resolução da Questão 4 sobre o Método do Caminho Crítico

Vamos apresentar nesse post a resolução questão 4, publicada no blog em 10 de fevereiro de 2016, que se refere ao método do caminho crítico.  

Questão 4): Para o diagrama de rede acima, assinale a alternativa que apresente a folga livre da atividade J e a folga livre da atividade K, nessa ordem:

Notação:

PDI: Primeira Data de Início

PDT: Primeira Data de Término

UDI: Ultima Data de Início

UDT: Última Data da Término

 

A)- 0; 0.

B)- 0; 15.

C)- 15; 0.

D)- 15; 15.

E)- 22; 24.  

Solução: Para resolver a questão devemos calcular as datas de início e término de todas as atividades do diagrama de rede. Fazemos isso, em primeiro lugar, seguindo em frente para preencher a parte de cima do diagrama. A atividade X tem PDI igual a zero, com duração 4, e isso nos leva a um PDT de X igual a 4 (=0+4). O PDT de X será igual ao PDI de Y e de J. Vamos seguir o caminho de Y, com duração de 2, resultando em um PDT de Y igual a 6 (=4+2). Se o PDT de Y é igual a 6, esse será o valor do PDI de Z. Como Z tem duração de 6, seu PDT será igual a 12 (=6+6). Seguindo mais um passo, podemos dizer que esse será o PDI de W, que tem duração de 12, levando seu PDT para o valor de 24 (=12+12). 

Bem, agora vamos ver como vai ficar o caminho de J. Já sabemos que o PDI de J é igual a 4. Como a duração de J é 3, seu PDT será igual a 7 (=4+3). Isso faz o PDI de K também igual a 7. Como K te duração de 2, seu PDT será igual a 9. 

Qual deve ser o PDI de T, que é a próxima atividade do diagrama de rede? Ou, em outras palavras, poderíamos perguntar: Seria o PDI de T igual a 24 (= PDT de W) ou igual a 9 (= PDT de K)? Como estamos seguindo em frente, no caminho de ida, devemos escolher o maior valor. 

Afinal de contas, o PDI é a primeira data de início da atividade, e para iniciar T teremos que esperar que W e K sejam executadas (pois são predecessoras de T). Como o PDT de W é maior, pois levará um tempo maior para ser executada, o PDT de W é o valor que deve ser considerado como PDI de T. Se o PDI de T é igual a 24, tendo essa atividade uma duração de 5, o seu PDT será igual a 29. Finalmente, temos o PDI de V (igual ao PDT de T) igual a 29. Como V tem duração de 10, o seu PDT será igual a 39.

Agora devemos fazer o caminho de volta para calcular a UDT e UDI de cada atividade. Isso começa com o UDT de V, que é igual ao seu PDT, uma vez que V é a última atividade do diagrama de rede. Se o UDT de V é igual a 39, e sua duração 10, o UDI de V é igual a 29 (=39-10). Com isso, temos que a UDT de T é também igual a 29. Como a duração de T é igual a 5, a sua UDI será igual a 24 (=29-5). A UDI de T será igual a UDT das atividades W e K, que são suas predecessoras no diagrama de rede.

Vamos, então, primeiro percorrer o caminho de W. Como a duração de W é 12, a sua UDI será igual a 12 (=24-12). A UDI de W é igual a UDT de Z, portanto, também igual a 12. Como a duração de Z é 6, a sua UDI é igual a 6 (=12-6). Isso nos leva a UDT de Y igual a 6. Se Y tem duração de 2, a sua UDI será igual a 4 (=6-2).

Vejamos agora como fica o caminho através da atividade K. Como a duração de K é 2, a sua UDI será igual a 22 (=24-2). Com isso, temos que a UDT de J é também igual a 22. Se a duração de J é 3, a sua UDI será igual a 19 (=22-3). 

Qual deve ser a UDT de X, que é a atividade que vem antes no diagrama de rede? Ou, em outras palavras, poderíamos perguntar: Seria o UDT de X igual a 4 (= UDI de Y) ou igual a 19 (= UDI de J)? Como estamos no caminho de volta devemos escolher o menor valor. 

Isso nos mostra que o UDT de X é igual a 4. Como a duração de X é igual a 4, o seu UDI será igual a zero (=4-4). Tendo feito isso, teremos todos os valores de PDI, PDT, UDI e UDT das atividades do diagrama de rede, conforme mostrado na figura anterior. O caminho crítico desse diagrama de rede passa pelas atividades X – Y- Z – W – T – V.  

 

A folga livre de J é expressa pela seguinte equação:

Folga livre de J = (PDI de K) – (PDT de J), sendo K a sucessora de J.

Folga livre de J = 7 – 7 = 0

Folga livre de K é expressa pela seguinte equação:

Folga livre de K = (PDI de T) – (PDT de K), sendo T a sucessora de K.

Folga livre de K = 24 – 9 = 15

Isso indica que a alternativa B é a correta.